Idee:

Um atmosphärische Prozesse, insbesondere die so wichtigen Vertikalbewegungen beschreiben und auch besser verstehen zu können, sind Aussagen über die Stabilität der atmospärischen Schichtung von essentieller Bedeutung. Mit Hilfe der physikalischen Anschauung, dass eine gedämpfte Vertikalbewegung einer Schwingung entspricht, ergibt sich ein sehr interessantes Maß zur Bestimmung der vertikalen Stabiltät. Dabei fungiert die atmosphärische Schichtung als meteorologisches Analogon zur rücktreibenden Kraft. In der Meteorologie bezeichnet man diesen Vorgang daher auch als vertikale Trägheitsschwingung. Mit Hilfe eines einfachen Schwingungsansatzes lässt sich nun die Frequenz und oder die Schwingungsdauer der vertikalen Trägheitsschwingung rechnerisch bestimmen.

Definition:

Die Frequenz einer vertikalen Trägheitsschwingung wird nach den Entdeckern als BRUNT-VÄISÄLÄ-Frequenz N bezeichnet. Dabei ist N² ebenso proportional zur Differenz zwischen individuellem trockenisentropen Temperaturgradient und dem (tatsächlichen) geometrischen Temperaturgradient. Als Proportionalitätsfaktor dient bei N² der Quotient aus Schwerebschleunigung und Temperatur.

Anschauung:

Anschaulich beschreibt die BRUNT-VÄISÄLÄ-Frequenz die Frequenz vertikaler Auftriebsschwingungen um das hydrostatische Gleichgewicht.
Eine positive BRUNT-VÄISÄLÄ-Frequenz beschreibt den Fall der Trockenstabilität. Die Schwingungsdauer liegt hier je nach Stabilität in der Sekundenskala (starke Inversion) oder in der Minuten- bis Stundenskala (gering bis kaum stabil).Als Beispiel sei hier die stets stabil geschichtete isotherme Atmosphäre genannt, wo die Schwingungsdauer ca. 6 Minuten beträgt.
Eine indifferente Schichtung ist bei N=0 vorhanden. Hier ist die Schwingungsdauer unendlich.
Im trockenlabilen Fall wird N imaginär. Dies ist physikalisch auch sehr anschaulich, da vertikale Bewegung im trockenlabilen Falle keiner (dämpfenden) rücktreibenden Kraft mehr unterliegen, so dass der Begriff Trockeninstabilität plausibel wird. Die Schwingungsdauer ist hier ebenfalls imaginärer Natur.

Weitere Anwendung:

Eine wichtige Bedeutung kommt der BRUNT-VÄISÄLÄ-Frequenz bei Betrachtungungen hinsichtlich der Wechselwirkungen zwischen geostrophischem und hydrostatischem Gleichgewicht bei. Sie geht direkt in den ROSSBY´schen Deformationsradius ein, welcher den geostrophischen Anpassungsprozeß beschreibt.
Zudem können die messtechnisch äußerst schwierig zu bestimmenden Dichteschwankungen in Auftriebstermen bei Betrachtungen in der planetaren Grenzschicht, über Schwingungsgleichungen mit der BRUNT-VÄISÄLÄ-Frequenz einfacher dargestellt werden.

Anwendung und Interpration hinsichtlich der atmosphärischen Schichtungseigenschaften unter: vertikale Stabiltätsmaße

© Marcus Boljahn